如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．
如图，∠C=90°，以AC为半径的⊙C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4．求BD长
已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．
如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若PC＝6，AB=4
，求图中阴影部分的面积．
为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度。（结果精确到0．1m）（参考数据
≈1．41，
≈1．73）
解方程
（1）（4x－1）2－9＝0
（2）x2―3x―2＝0