如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于-优题课

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径为2和3，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=7，若将⊙O₁绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O₁与⊙O₂相切时的旋转时间为_______秒．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

）如图，小明为了测量校园里旗杆 $AB$ 的高度，将测角仪 $CD$ 竖直放在距旗杆底部 $B$ 点 $6 m$ 的位置，在 $D$ 处测得旗杆顶端 $A$ 的仰角为 $53 °$ ，若测角仪的高度是 $1.5 m$ ，则旗杆 $AB$ 的高度约为　　 $m$ ．（精确到 $0.1 m$ ．参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.80$ ， $\cos 53 ° \approx 0.60$ ， $\tan 53 ° \approx 1.33)$

）已知关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + 2 x - 3 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围是　　．

）若 $m - \frac{1}{m} = 3$ ，则 $m^{2} + \frac{1}{m^{2}} =$ 　　．

如图，分别以边长为2的等边三角形 $ABC$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知 $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的内切圆，则阴影部分面积为　　．

小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙）， $∠ AOB$ 的度数是　　．

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