如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于-优题课

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径为2和3，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=7，若将⊙O₁绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O₁与⊙O₂相切时的旋转时间为_______秒．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，分别以边长为2的等边三角形 $ABC$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知 $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的内切圆，则阴影部分面积为　　．

小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙）， $∠ AOB$ 的度数是　　．

如图，直线 $y = x + 2$ 与直线 $y = ax + c$ 相交于点 $P (m, 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + 2 ⩽ ax + c$ 的解为　　．

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $ΔABO$ 的顶点坐标分别为 $A (- 2, - 1)$ ， $B (- 2, - 3)$ ， $O (0, 0)$ ，△ $A_{1} B_{1} O_{1}$ 的顶点坐标分别为 $A_{1} (1, - 1)$ ， $B_{1} (1, - 5)$ ， $O_{1} (5, 1)$ ， $ΔABO$ 与△ $A_{1} B_{1} O_{1}$ 是以点 $P$ 为位似中心的位似图形，则 $P$ 点的坐标为　　．

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{3 x}{x - 2} - 1 = \frac{m + 3}{x - 2}$ 有增根，则 $m$ 的值为　　．

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