（本小题满分13分）已知函数.（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有. ①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
等差数列中，且成等比数列， (1)求数列的通项公式；（2）求前20项的和。
如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．
已知 （１）求； （２）求的值（其中）．
函数，若不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．
理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值. （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有
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且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
. 的表达式；
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
中，
且
成等比数列，
。
；
的值（其中
）．
，若不等式
的解集为
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函数
在
上的最小值为1，求实数
的值．
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有