某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(1)试将表示成关于的函数; (2)需要修建多少个增压站才能使最小?
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (2)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望.
(1)求的展开式中的常数项; (2)已知,求的值.
二面角大小为,半平面内分别有点A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.
已知().求: (1)若,求的值域,并写出的单调递增区间; (2)若,求的值域.
解不等式:
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