已知
,O为原点.
（1）求过点O的且与圆
相切的直线
的方程;
（2）若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程
（1）若
在
上单调递减,求
的取值范围．
（2）若使函数
和
都在
上单调递增,求的取值范围．
某渔场鱼群的最大养殖量为
吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量
要小于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量
（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数
）。
（1）写出与的函数关系式，并指出定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求
的取值范围．
已知二次函数
．
⑴当
时,求函数
的最大值和最小值；
⑵求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数．
（1）用函数单调性定义证明：
在
上是减函数；
（2）求函数
的值域．
已知全集合
，
，
，若
，试确定实数
的取值范围．