(本题满分15分)
已知三次函数
的最高次项系数为a，三个零点分别为
.
⑴ 若方程
有两个相等的实根，求a的值；
⑵若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围.
（满分12分）已知
，
，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分） 设函数
（1）若
且对任意实数
均有
成立，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，令
，若
与
在
上有相同的单调性，
且
，试比较
与
的大小
（本小题满分12分）已知
（1）判断
在
上的单调性，并证明．
（2）设
，且
在上是单调函数，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为7
，腰长为
，当一条垂直于底边
（垂足为
）的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令
，
（1）试写出直线左边部分的面积
与
的函数．
（2）已知
，
,若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知命题
是增函数，命题
关于
的不等式
恒成立；若
为真，
为假，求
的取值范围．