如图，在直角坐标平面内，函数
（
，
是常数）
的图象经过
，
，其中
．过点
作
轴垂线，
垂足为
，过点
作
轴垂线，垂足为
，连结
，
，
．
若
的面积为4，求点的坐标；若
，当
时，求直线
的函数的解析式．
化简
（1）3x2＋2x－5x2＋3x
（2）4（m2＋n）＋2（n－2m2）
（3）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）
（4）－
（6a3b＋2b2）＋
（4a3b－8b2）
（5）先化简，再求值：3x2y－[2x2y－（2xy－3x2y）]＋3xy2，其中x＝3，y＝－
已知抛物线
与
轴交于点
，且
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为
，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形
时，求点P的坐标。
AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
已知关于
的一元二次方程
．
（1）若方程有实数根，求实数
的取值范围；
（2）若方程的两个实数根分别为
，且满足
，求实数的值．
为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价
（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？