已知：二次函数y=
．求证：此二次函数与x轴有交点；
若m-1=0,求证方程
有一个实数根为1；在（2）的条件下，设方程
的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数
与
的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.
（1）计算：﹣52﹣
+（﹣
）﹣2+π0；
（2）先化简，再求值：a（2﹣a）﹣（1+a）（1﹣a），其中a=
．
计算：
（1）（
）﹣1﹣
+（5﹣π）0
（2）（2x﹣1）2+（x﹣2）（x+2）﹣4x（x﹣
）
已知抛物线y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若a=
，c=2+b且抛物线在
区间上的最小值是-3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点P是边AB上的一个动点(不与点A、点B重合)，点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．
（1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？
（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？
（3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分
和
（1）求证：
；
（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8.
①求BC的长；
②求
值.