如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，求证：；延长交于，且，求证：；在的条件下，是边的中点，连结与相交于点．试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的长．
已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．
已知：如图，在⊙O中，弦交于点，．求证：．
计算：
在平面直角坐标系中，抛物线过点，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为，连接CA，CB，CD. （1）求证：； （2）是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E. ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标； ②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.
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中，
， 
平分
，与
相交于点
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到
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，
；
交
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，且
，求证：
；
在
是
边的中点，连结
与
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．
，
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之间的数量关系，并证明你的结论．
．求BC的长．
求AB的长．
交于点
，
．求证：
．
中，抛物线
过点
，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为
，连接CA，CB，CD.
；
是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.