已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD；
（2）DF是⊙O的切线．
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；
（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内；
（3）若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为%．
化简求值：
，其中
．
解不等式组：
，并将它的解集在数轴上表示出来．
．求BC的长．