如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． 求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) ．
已知 A x - 1 - B 2 - x = 2 x - 6 ( x - 1 ) ( x - 2 ) ，求 A 、 B 的值．
如图．已知 AB = DC ， ∠ A = ∠ D ， AC 与 DB 相交于点 O ，求证： ∠ OBC = ∠ OCB ．
当 x 取何正整数值时，代数式 x + 3 2 与 2 x - 1 3 的值的差大于1．
如图1，在 ΔABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， AC = BC ，点 D 是 AB 边上一点（含端点 A 、 B ) ，过点 B 作 BE 垂直于射线 CD ，垂足为 E ，点 F 在射线 CD 上，且 EF = BE ，连接 AF 、 BF ．
（1）求证： ΔABF ∽ ΔCBE ；
（2）如图2，连接 AE ，点 P 、 M 、 N 分别为线段 AC 、 AE 、 EF 的中点，连接 PM 、 MN 、 PN ．求 ∠ PMN 的度数及 MN PM 的值；
（3）在（2）的条件下，若 BC = 2 ，直接写出 ΔPMN 面积的最大值．
如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， AD 是 ∠ BAC 的平分线，以 AD 为直径的 ⊙ O 交 AB 边于点 E ，连接 CE ，过点 D 作 DF / / CE ，交 AB 于点 F ．
（1）求证： DF 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 BD = 5 ， sin ∠ B = 3 5 ，求线段 DF 的长．
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是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点．
=0的解（请直接写出答案）；
