正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

求证：△DEF∽△CEB；
当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似多边形的性质