为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了-优题课

为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

人均住房面积（平方米）	单价（万元/平方米）
不超过30（平方米）	0.3
超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
超过m平方米部分	0.7

根据这个购房方案：
（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的最值

如图，小明利用长为 $2 m$ 的标尺 $ED$ 测量某建筑物 $BC$ 的高度，观测点 $A$ 、标尺底端 $D$ 与建筑物底端 $C$ 在同一条水平直线上，标尺 $ED ⊥ AC$ ．从点 $A$ 处测得建筑物顶端 $B$ 的仰角为 $22 °$ ，此时点 $E$ 恰好在 $AB$ 上；从点 $D$ 处测得建筑物顶端 $B$ 的仰角为 $38.5 °$ ，求建筑物 $BC$ 的高度．（参考数据 $\sin 22 ° \approx 0.37$ ， $\cos 22 ° \approx 0.93$ ， $\tan 22 ° \approx 0.40$ ， $\sin 38.5 ° \approx 0.62$ ， $\cos 38.5 ° \approx 0.70$ ， $\tan 38.5 ° \approx 0.80)$

如图，直线 $AD$ 经过 $⊙ O$ 上的点 $A$ ， $ΔABC$ 为 $⊙ O$ 的内接三角形，并且 $∠ CAD = ∠ B$ ．

（1）判断直线 $AD$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $∠ CAD = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留 $π)$

在一个不透明的布袋里，装有完全相同的3个小球，小球上分别标有数字1，2，5；先从袋子里任意摸出1个球，记其标有的数字为 $x$ ，不放回；再从袋子里任意摸出一个球，记其标有的数字为 $y$ ，依次确定有理数 $\frac{x}{y}$ ．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出 $\frac{x}{y}$ 的所有可能的有理数；

（2）求有理数 $\frac{x}{y}$ 为整数的概率．

某水果商从批发市场用8万元购进一批大樱桃若干千克，很快销售一空．于是该水果商又用17.6万元购进第二批大樱桃，所购质量是第一批的3倍，但每千克便宜了4元．求该水果商购进第一批大樱桃每千克多少元？

某校有体育、音乐、书法、舞蹈四个活动小组，要求学生全员参加，每人限报一个小组．校学生会随机抽查了部分学生，对学生参加活动小组的情况进行一次统计，将所收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少学生？

（2）补全条形统计图并求出扇形统计图中“书法”所占圆心角的度数；

（3）已知该校共有1236名学生，请根据调查的结果估计该校参加书法活动小组的学生人数．

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