如图，反比例函数ykx与一次函数yx(k1)的图象在第二象限-优题课

题文

如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y = - x - (k + 1)$ 的图象在第二象限的交点为 $A$ ，在第四象限的交点为 $C$ ，直线 $AO (O$ 为坐标原点）与函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于另一点 $B$ ．过点 $A$ 作 $y$ 轴的平行线，过点 $B$ 作 $x$ 轴的平行线，两直线相交于点 $E$ ， $ΔAEB$ 的面积为6．

（1）求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式；

（2）求点 $A$ ， $C$ 的坐标和 $ΔAOC$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征待定系数法求反比例函数解析式一次函数图象上点的坐标特征反比例函数与一次函数的交点问题

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且．

（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．
求证：AD·BC=AP·BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？

如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．

（1）判断△ABC的形状：；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．

（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网