如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$与一次函数$y=-x-(k+1)$的图象在第二象限的交点为$A$，在第四象限的交点为$C$，直线$\mathit{AO}(O$为坐标原点）与函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于另一点$B$．过点$A$作$y$轴的平行线，过点$B$作$x$轴的平行线，两直线相交于点$E$，$\mathit{\Delta AEB}$的面积为6．

（1）求反比例函数$y=\frac{k}{x}$的表达式；

（2）求点$A$，$C$的坐标和$\mathit{\Delta AOC}$的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数图象上点的坐标特征 待定系数法求反比例函数解析式 一次函数图象上点的坐标特征 反比例函数与一次函数的交点问题