王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:根据上图中提供的数据填写下表:
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平均成绩 |
中位数 |
众数 |
方差(S2) |
王华 |
80 |
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80 |
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张伟 |
80 |
85 |
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260 |
如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________.
如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?
(本题满分6分)已知(a-2)2+=0,求方程ax+
=7的解.
(本题满分5分)写出二次函数y=-x2-4x-6的图象的顶点坐标和对称轴的位置,并求出它的最大值或最小值.
(本题满分5分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,
求tan A和sin B的值.
(本题满分5分)解方程:(x+1)(x-2)=x+1.
若矩形的一个短边与长边的比值为,(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形
(1)操作:请你在如图15所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。
(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论(不需证明)