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题文

王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:

根据上图中提供的数据填写下表:

 
平均成绩
中位数
众数
方差(S2
王华
80
 
80
 
张伟
80
85
 
260

 
如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________.
如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 统计量的选择
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已知 x = a + 1 a 0 < a < 1 ,求代数式 x 2 + x - 6 x ÷ x + 3 x 2 - 2 x - x - 2 + x 2 - 4 x x - 2 - x 2 - 4 x 的值.

已知正实数 a b 满足: a + b = 1 ,且 1 - b + a 1 - b - a + 1 - b - a 1 - b + a = - 4 ,求 a b 的值.

(1)先化简再求值: a 2 - b 2 a 2 b + a b 2 ÷ 1 - a 2 + b 2 2 ab ,其中 a = 2 + 3 b = 2 - 3

(2)已知 a b c ABC 的三边,化简: a + b + c 2 + a - b - c 2 + b - a - c 2 .

1 3 - 7 的整数部分是 a ,小数部分是 b ,求 a 2 + 1 + 7 ab 的值.

在等腰梯形 ABCD 中, AB = DC = 5 , AD = 4 , BC = 10 ,点 E 在下底边 BC 上,点 F 在腰 AB 上.

(1)若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长,设 BE 长为 x ,试用含 x 的代数式表示 BEF 的面积;

(2)是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分?若存在,求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由;

(3)是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 1 : 2 的两部分?若存在,求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由.

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