如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将静止的夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在重力作用下落回深坑,夯实坑底。如此循环往复。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,每个滚轮对夯杆的压力FN=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=O.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h="6.4" m,取g=IOm/s2。求:夯杆自坑底开始匀加速上升,当速度增加到4m/s时,夯杆上升的高度;
夯杆自坑底上升的最大高度;
夯杆往复运动的周期。
如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°,它对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,在距AC边d处有一与AC平行的光屏,现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.
①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少?
②若两种色光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点的距离.
如图所示,A、B气缸的长度均为60 cm,截面积均为40 cm2,C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞,D为阀门.整个装置均由导热材料制成.原来阀门关闭,A内有压强pA = 2.4×105 Pa的氧气.B内有压强pB = 1.2×105 Pa的氢气。阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡.(假定氧气和氢气均视为理想气体,连接气缸的管道体积可忽略,环境温度不变)求:
①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强;
②活塞C移动过程中B中气体是吸热还是放热(简要说明理由).
如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成。PG右侧部分和AD左侧部分单位长度电阻均为r0,且AB=BC=CD=PQ=QH=GH=L。PG和AD之间的导轨电阻均不计,且AP=L。整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。质量为m、单位长度电阻为r0的导体棒在恒力F作用下从虚线AD处由静止开始运动,当运动了时导体棒开始匀速运动。
(1)求导体棒匀速运动时的速度大小;
(2)若导体棒运动到QH时的速度大小为v1,试计算此时导体棒的加速度和整个过程回路中产生的焦耳热。
如图所示,在游乐节目中,一质量m=50kg的选手抓住竖直绳下端的抓手以v0=5m/s的水平速度开始摆动,当摆到与竖直方向夹角θ=37º时,选手松手,松手后的上升过程中选手水平速度保持不变,运动到水平传送带左端A时速度刚好水平,并在传动带上滑行,传送带以v=2.8m/s的速度向右匀速运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离L=6m,传送带两端点A、B间的距离s=3.7m,选手与传送带的动摩擦因数μ=0.4,若把选手看成质点,且不考虑空气阻力和绳的质量。g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8,求:
(1)选手放开抓手时的速度大小及选手在传送带上从A运动到B的时间;
(2)选手在传送带上运动时传送带的发动机需要多输出的能量。
质量分别为和
的滑块甲和乙静止在水平面同一条直线上,甲与水平面无摩擦,乙和水平面之间的摩擦因数为
。某时刻甲获得一个初速度
,并且最终与乙发生了碰撞。
①甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能;②若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞,则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能?