已知正比例函数，则它的图象经过第一象限、原点和第象限-优题课

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已知正比例函数，则它的图象经过第一象限、原点和第象限

科目数学题型填空题难度较易

知识点：一次函数的最值

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如图， $AB / / CD$ ， $EF$ 分别与 $AB$ ， $CD$ 交于点 $B$ ， $F$ ．若 $∠ E = 30 °$ ， $∠ EFC = 130 °$ ，则 $∠ A =$ 　　．

若分式 $\frac{1}{x + 1}$ 的值等于1，则 $x =$ 　　．

在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 $ABCD$ 沿过点 $A$ 的直线折叠，使得点 $B$ 落在 $CD$ 上的点 $Q$ 处．折痕为 $AP$ ；再将 $ΔPCQ$ ， $ΔADQ$ 分别沿 $PQ$ ， $AQ$ 折叠，此时点 $C$ ， $D$ 落在 $AP$ 上的同一点 $R$ 处．请完成下列探究：

（1） $∠ PAQ$ 的大小为　；

（2）当四边形 $APCD$ 是平行四边形时， $\frac{AB}{QR}$ 的值为　　．

如图，一次函数 $y = x + k (k > 0)$ 的图象与 $x$ 轴和 $y$ 轴分别交于点 $A$ 和点 $B$ ．与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在第一象限内交于点 $C$ ， $CD ⊥ x$ 轴， $CE ⊥ y$ 轴．垂足分别为点 $D$ ， $E$ ．当矩形 $ODCE$ 与 $ΔOAB$ 的面积相等时， $k$ 的值为　　．

分解因式： $a b^{2} - a =$ 　．

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