如图（a）所示，质量M10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块-优题课

题文

如图（a）所示，质量M = 10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 30°．在A端固定一个质量为m = 2.0kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数m = 0.50．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 180N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的——
小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F₂＝mg/sin60°＝N

F₂

你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

科目物理题型计算题难度中等

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如图所示，倾角为 $θ$ 的斜面上静止放置三个质量均为 $m$ 的木箱，相邻两木箱的距离均为 $l$ 。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为 $μ$ ,重力加速度为 $g$ .设碰撞时间极短，求

(1) 工人的推力；
(2) 三个木箱匀速运动的速度；
(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。

材料的电阻率 $ρ$ 随温度变化的规律为 $ρ = ρ_{0} (1 + α t)$ ，其中 $α$ 称为电阻温度系数， $ρ_{0}$ 是材料在 $t = 0 ℃$ 时的电阻率。在一定的温度范围内 $α$ 是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在 $0 ℃$ 时，铜的电阻率为 $1.7 \times 10^{- 8} Ω m$ ，碳的电阻率为 $3.5 \times 10^{- 5} Ω m$ ；在 $0 ℃$ 附近，铜的电阻温度系数为 $3.9 \times 10^{- 3} ℃^{- 1}$ ，碳的电阻温度系数为 $- 5.0 \times 10^{- 4} ℃^{- 1}$ 。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长 $1.0 m$ 的导体，要求其电阻在 $0 ℃$ 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

如图，在 $x$ 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于 $x y$ 平面向外。 $P$ 是 $y$ 轴上距原点为 $h$ 的一点， $N_{0}$ 为 $x$ 轴上距原点为a的一点。 $A$ 是一块平行于 $x$ 轴的挡板，与 $x$ 轴的距离为 $h / 2$ ， $A$ 的中点在 $y$ 轴上，长度略小于 $a / 2$ 。带电粒子与挡板碰撞前后， $x$ 方向的分速度不变， $y$ 方向的分速度反向、大小不变。质量为 $m$ ，电荷量为 $q （ q > 0 ）$ 的粒子从P点瞄准 $N_{0}$ 点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁．在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s²．求：
（1）原来电场强度E₁的大小？
（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？
（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？

汤姆生用如29所示的装置（阴极射线管）发现了电子。电子由阴极C射出，在CA间电场加速，A'上有一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与P'两平行板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光屏发光（荧光屏可以近似看成平面。）。水平放置的平行板相距为d，长度为L，它的右端与荧光屏的距离为D。当平行板间不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；当两平行板间电压为U时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力，求
（1）CA间的加速电压U'；
（2）电子的比荷e/m。

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