扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。
（1）若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
（2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O3射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间？
一个可视为质点的塑料小球从80m高空自由下落，到达地面后经过地面反弹上升到最大高度为45m，如图所示，请你计算下列相关物理量（
）：
（1）塑料小球下落的时间为多少秒？全过程的路程为多少?
（2）塑料小球经过地面反弹时的速度为多大？
（3）塑料小球下落时最后1秒的位移为多少？
狭义相对论为什么叫假设？
某学生为了测量一物体的质量，找到了一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示。测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U，现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请完成对该物体质量的测量。
（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的电路图。
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。
（3）请设想实验中可能出现的一些问题。
如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一质量为1kg的金属块从距弹簧顶端0.9m高处自由下落，当弹簧被压缩了10cm到达M点时，物体速度达到最大值，此时弹性势能为EpM=5J，后来又下降20cm达到最低点N处，才又反弹上去。不计金属块与弹簧碰撞的能量损失，不考虑空气阻力。（g取10m/s2）
(1)试求当物体落到N点时，弹簧的弹性势能EpN为多大?
(2)物体到达M点时动能多大？
如图所示．在水平面上固定一个半径为R的光滑球体，球的最高点处有一个小物体，现给小物体一个水平初速度，要使物体不沿球面下滑而做平抛运动，球落地点C到A点的最小距离.