已知函数
是任意实数且
，
证明：
已知数列
中， 
，且
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
(3) 令
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
都有 
．
已知函数
，
是
的一个零点，又在
处有极值，在区间
和
上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求
的取值范围；（2）当
时，求使
成立的实数
的取值范围．
已知函数f(x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为
．
（1）求；（注意：指数为x+2）
（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
（3）设函数
，求不等式g(x)≤对任意的
恒成立的x的取值范围．
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？
求△ABC的面积