（本小题满分12分）数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的通项公式；
（3）令
，求数列
的 n项和
.
（本题14分）已知
，其中
（1）求使
在
上是减函数的充要条件；
（2）求在的最大值；
（3）解不等式
。
（本题13分）在数列
，
，且
成等差数列，
成等比数列
（1）求
及
由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明：
。
（本题12分）已知
展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。
（1）求展开式中含有
的项；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中系数最大的项。
（本题12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现需把球全部放进盒子里，
（1）没有空盒子的方法共有多少种？
（2）可以有空盒子的方法共有多少种？
（3）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？（最后结果用数字作答）
（本题12分）已知复数
（1）m取什么值时，z是实数？
（2）m 取什么值时，z是纯虚数？