一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：汽车经过A点时的速度大小；
A点与出发点间的距离；
汽车从出发点到A点的平均速度大小。
在真空中，原来静止的原子核
在进行
衰变，放出粒子的动能为E0，假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计。
①写出衰变的核反应方程；
②求衰变过程中总的质量亏损。
如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，以入射角i从平行玻璃板上表面O点入射。已知平行玻璃板厚度为d，红光和紫光的折射率分别为n1和n2，真空中的光速为c，试求：
①红光在玻璃中传播的速度；
②红光和紫光在下表面出射点之间的距离
如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为
的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，
，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
（1）若磁场的磁感应强度大小为
，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：
(1)在A、B所形成的电场中，C的电势φC。
(2)小球P经过D点时的加速度。
某幼儿园的滑梯如图所示，其中AB段为一倾角为
的粗糙斜面，BC段为一段半径为R的光滑圆弧，其底端切线沿水平方向.若一儿童自A点由静止滑到C点时，对C点的压力大小为其体重的n倍，已知A与B、B与C间的高度差分别为h1、h2，重力加速度为g，求：
（1）儿童经过B点时的速度大小；
（2）儿童与斜面间的动摩擦因数
.