一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）
若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．
若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为
。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值
；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数；
(10分)有一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.09Wb。
（1）求线圈中的感应电动势?
（2）如果线圈内的电阻是10Ω，把它跟一个电阻为990Ω的电热器连在一起组成闭合电路时，10min内通过电热器的电流产生的热量是多大？
(18分)如图所示,BC为半径等于
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为450、
的足够长粗糙斜面，一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以V0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，能平滑的冲上粗糙斜面。（g=10m/s2）求：
（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？
（2）小球在圆管中运动对圆管的压力是多少？
（3）小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
(12分)用细线系一小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点的速度是4m/s，最低点的速度是6m/s，线长为0.5m，又知小球通过圆周最低点和最高点时，绳上张力之差为30N，试求：小球的质量。（取g = 10m/s2）
(12分)小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：
⑴ 当小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何处到达对岸？
⑵ 要使小船到达正对岸，应如何航行？用时多少？