已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴交于点C.
直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与
轴的另一个交点B的坐标;
当∠ACB=90°时,求抛物线的解析式;
抛物线上是否存在点M,使得△ABM和△ABC的面积相等(△ABM与△ABC重合除外)?若存在,请直接写出点M坐标;若不存在,请说明理由.
在第一象限内,抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?若存在,求出这个最大值和点N坐标;若不存在,请说明理由.
甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元 ,如果一次购买 以上的苹果,超过 的部分按标价6折售卖.
(单位: 表示购买苹果的重量, (单位:元)表示付款金额.
(1)文文购买 苹果需付款 元;购买 苹果需付款 元;
(2)求付款金额 关于购买苹果的重量 的函数解析式;
(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元 ,且全部按标价的8折售卖,文文如果要购买 苹果,请问她在哪个超市购买更划算?
国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 ”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
组:
组:
组:
组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查的人数是 人;
(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图;
(3) 组对应扇形的圆心角为 ;
(4)本次调查数据的中位数落在 组内;
(5)若该市辖区约有80000名初中学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少.
如图,在 中, , .
(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线 是线段 的 ,射线 是 的 ;
(2)在(1)所作的图中,求 的度数.
解不等式组 .
先化简,再求值: ,从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的 代入求值.