向量
满足
，
.
(1)求
关于k的解析式
；
(2)请你分别探讨
⊥
和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值；
求与夹角的最大值.
（本小题6分）如图，已知—正三棱锥P- ABC的底面棱长AB=3，高PO= 
，求这个正三棱锥的表面积．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于
轴；
（3）当
满足什么关系时，
在
上恒取正值．
（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
（已知
，
）
（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体
中，
（1）求证：
;
（2） 求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数在
内是增函数．