(本小题满分14分)
已知向量
，
，函数
．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求的单调递增区间；
(3)说明的图象可以由
的图象经过怎样的变换而得到．
已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．
已知不等式x2－logax<0，当x∈(0，
)时恒成立，求实数a的取值范围．
若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．