如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2。
求推力F的大小；
若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来？
光滑的平行金属导轨长x＝2 m，两导轨间距L＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，试求：
（1）当棒的速度v1＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000kW的发电机发电，采用高压输电，高压输电线的总电阻为5Ω，损耗总功率的5%。求：（1）能使多少盏“220V，100W”的电灯正常发光；
（2）设发电机输出电压为500V，则所用理想升压变压器原副线圈匝数比应是多大；
（3）若所用发电机总效率为50%，则拦河坝要建多高。（水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2）
截面积为0.2m2的100匝的线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁感应强度为B =（0.6－0.2t）T（t为时间，以秒为单位），
R1= 3Ω，R2=6Ω，线圈电阻为r = 1Ω，C=3μF，求：
（1）闭合S1、S2后，通过R2的电流大小和方向；
（2）只把S1切断后，通过R2的电量。
如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体B的速度速度vB= 4.0m/s，B先与C碰撞，碰撞后B、C分离，之后B再与A碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s，已知A的质量mA = 2kg，B的质量mB = 2kg，C的质量mC = 3kg．求：
① B与C碰撞后B的速度；
② 碰前A的速度vA；
③ 整个过程中，系统由于碰撞产生的内能．
如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知，OA=a，OD=
．求:
①出射光线与法线夹角的正弦值
②光在棱镜中传播的时间．