如图所示的电路中，电源电动势为，内电阻为，电动机线圈电阻为。-优题课

题文

如图所示的电路中，电源电动势为，内电阻为，电动机线圈电阻为。若开关闭合后通过电源的电流为3A，试求：

上消耗的电功率；
电动机的输出功率。

科目物理题型计算题难度较易

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一半径为 $R$ 的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角 $r （ r < \frac{π}{3})$ 。与玻璃砖的底平面成（ $\frac{π}{2} - r$ ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度（）。

如图所示，一底面积为 $S$ 、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为 $m$ 的相同活塞 $A$ 和 $B$ ；在 $A$ 与 $B$ 之间、 $B$ 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为 $V$ 。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为 $g$ ，外界大气压强为 $P_{O}$ 。现假设活塞 $B$ 发生缓慢漏气，致使 $B$ 最终与容器底面接触。求活塞 $A$ 移动的距离。

已知地球大气层的厚度 $h$ 远小于地球半径 $R$ ，空气平均摩尔质量为 $M$ ，阿伏伽德罗常数为，地面大气压强为，重力加速度大小为 $g$ 。由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为，空气分子之间的平均距离为。

如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 $a b$ 和抛物线 $b c$ 组成，圆弧半径 $O a$ 水平， $b$ 点为抛物线顶点。已知 $h$ =2 $m$ ,， $s$ = $\sqrt{2} m$ 。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

（1）一小环套在轨道上从 $a$ 点由静止滑下，当其在 $b c$ 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
（2）若环从 $b$ 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 $c$ 点时速度的水平分量的大小。

如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 $l$ ，左端与一电阻 $R$ 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 $B$ ，方向竖直向下。一质量为 $m$ 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度 $v$ 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度大小为 $g$ ，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求

（1）电阻 $R$ 消耗的功率；
（2）水平外力的大小。

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