已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足
，连结MC，NC，MN．
（1）填空：与△ABM相似的三角形是△ ，
= ；（用含a的代数式表示）（2）求
的度数；（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
如图，在方格纸上，△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）求出△ABC与△A1B1C1的位似比；
（3）以O点为位似中心，再画一个△A2B2C2使它与△ABC的位似比等于3．
解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）
（1）x2－2x－99=0
（2）3x2－6x＋1=0
（3）x（x＋2）=5x＋10
（4）（x－2）2=（2x＋3）2
如图，已知抛物线
与
轴的一个交点为A（3，0），与
轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为
．
（1）求抛物线的解析式：
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0<m<3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图1），
①∠EBF＝°
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图2），求
的值（用含k的式子表示）．