已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足，连结MC，NC，MN．（1）填空：与△ABM相似的三角形是△ ，= ；（用含a的代数式表示）（2）求的度数；（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．
先化简，再求值：(+2)÷，其中，.
解方程：（1）；（2）
计算：（1）；（2）
如图点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC。AD平分∠BAC吗？说明理由。
AB=AC，AD是△ABC的中线，则∠B与∠C相等吗？∠1与∠2相等吗？说明你的理由。
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，连结MC，NC，MN．
= ；（用含a的代数式表示）
的度数；
+2)÷
，其中
，
.
；（2）
；（2）
