(本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．
，观察按下列规则排成的一列数：
（1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m），
时，求m的值和这m个数的积。
（2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。
，黄冈商城有甲、乙两汽车零售商向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始订购的汽车数量是乙所订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆，在提车时，生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍，试问，甲、乙最后所购得的汽车总数最多是多少辆？最少又是多少辆？
（本
题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=
（AB+AC）。
。下表显示了去年夏天“蕲阳杯”钓鱼比赛的部分结果，这个表记录
了钓n条鱼的选手有多少名，n取不同的数值。
在蕲春新闻中报道了如下信息：
| n |
0 |
1 |
2 |
3 |
…… |
13 |
14 |
15 |
| 钓到n条鱼的选手数 |
9 |
5 |
7 |
23 |
…… |
5 |
2 |
1 |
①钓钓鱼冠军钓到15条鱼；
②钓到3条或更多条鱼
的那些选手每人平均钓到6条鱼。
③钓至12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。
由以上信息，求整个比赛中共钓到了多少条鱼？
如图，已知⊙
和⊙
相交于
、
两点，过点作⊙的切线交⊙于点
，过点作两圆的割线分别交⊙、⊙于
、
，
与
相交于点
，
（
1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当⊙与⊙为等圆时，且
时，求
与
的面积的比值。