已知反比例函数 y= 的图象在二四象限,一次函数为 y= kx+ b( b>0),直线 x=1与 x轴交于点 B,与直线 y= kx+ b交于点 A,直线 x=3与 x轴交于点 C,与直线 y= kx+ b交于点 D.
(1)若点 A, D都在第一象限,求证: b>﹣3 k;
(2)在(1)的条件下,设直线 y= kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F,当 = 且△ OFE的面积等于 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 > kx+ b的解集.
如图,⊙O是△的外接圆,
,
为⊙O的直径,且
,连结
,求BC的长.
某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛,他们在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数/环 |
7 |
8 |
9 |
10 |
甲命中的频数/次 |
1 |
1 |
0 |
3 |
乙命中的频数/次 |
0 |
1 |
3 |
1 |
(1)求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少?
(2)已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名,请问应选择谁去参加比赛?
如图,已知∠1=∠2,AB•AC=AD•AE.求证:∠C=∠E.
解方程:
如图,直线l: 交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO.
(1)点A坐标是__________,点B的坐标__________,BC=__________.
(2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由.
(3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.