一个滑雪的人，从100m长的山坡上匀变速滑下，初速度是2m/s,末速度是8m/s他通过山坡需多长时间？运动过程中的加速度是多少？
如图，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释
放，在
弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力做的
功；
（3）物块离开C点后落回水平面AB时动能的大小。
两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则
（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va∶Vb是多少？
（2）a、b两卫星的周期之比Ta∶Tb是多少？
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？
在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于直角坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y 轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子的重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间。
2006年3月7日美国《国防工业日报》报道，BAE公司武器系统分部将利用合同资金550万美元，为美海军设计和生产32兆焦实验型小尺寸电磁炮。预计于2007年完成。电磁炮是一种理想的兵器，其原理图如下图，把待发炮弹（导体）放置在磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通一大电流，使炮弹在安培力作用下沿轨道滑行，并以某一速度发射出去。若导轨宽L=2m，长S=500m，通过的电流I=20A，导轨间所加匀强磁场的磁感应强度B=55T，弹体质量（包括金属杆）m=22克，则：
（1）电磁炮离开导轨时的最大速度是多大？
（2）安培力做功的最大功率是多少？
如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm，电阻R=0.01Ω，质量m=0.02Kg的金属圆环以v0=10m/s的速度向一面积足够大，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场滑去，当圆环刚好有一半进入磁场时圆环的加速度为a=40m/s2,求此过程圆环增加的内能。