2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为
，
。
运动过程中物体的最大加速度为多少？
在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为
的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力。求： 
（1）球A在最高点时的角速度大小；
（2）球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。
如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？
(１０分 )如图所示，扇形OAB为透明柱状介质的横截面，其圆柱半径为R，介质的
折射率
，圆心角∠AOB=60°，一细束激光平行于角平分线由OA面的P点射入，射入介质后第一次射到界面上的N点，已知弧长AN是弧长AB的四分之一。
（1）完成光在透明柱状介质中传播的光路图
（2）求入射点P与圆心O的距离
如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1=8.0×10﹣3m3，温度T1=4.0×102K．现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热量7.0×102J，内能减少了5.0×102J．不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强p0=1.0×105Pa．求T2的值．
如左图所示，x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与
延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。
(1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。
(2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。
(3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B0的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？(写出T及B0各应满足条件的表达式)