如图,矩形是矩形
绕点B顺时针旋转得到的.其中点
在
轴负半轴上,线段
在
轴正半轴上,
点的坐标为
.
(1)如果二次函数
的图象经过
两点且图象顶点
的纵坐标为
.求这个二次函数的解析式;
(2)求边
所在直线的解析式;
(3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P,使得
,若存 在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(本题7分)图①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解答下列问题:
(1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.
(本题6分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出S△ABC;
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△A’B’C’变化位置.
解不等式或不等式组(本题10分)
(1)解不等式≤
-1,并在数轴上表示解集.
(2)解不等式组.
(本题8分)解方程组
(1);(2)
.
定义一种运算法则“⊕”:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.
(1)计算:①1⊕0⊕1⊕0=;②=;
(2)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息.
设原信息为abc,a、b、c只取0或1,传输信息为mabccn,其中m=a⊕b,n=a⊕b⊕c.如原信息010,由于0⊕1=1,0⊕1⊕0=1,所以传输信息为10101.
①若原信息是110,则传输信息为;
②下列信息:11111、01111、10101、00100、01100中,是错误的传输信息为;
③若传输信息是xyz10,则原信息为.