如图，直线y＝－
x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上 一点，
若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：
（1）点B'的坐标: ．
（2）直线AM所对应的函数关系式．
如图1，在
中，
为锐角，点
为射线
上一点，联结
，以为一边且在的右侧作正方形
．
（1）如果
，
，
①当点在线段上时（与点
不重合），如图2，线段
所在直线的位置关系为 __________ ，线段的数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
（2）如果
，
是锐角，点在线段上，当
满足什么条件时，
（点
不重合），并说明理由．
把两个三角形按如图1放置，其中
，
，
，且
，
．把△DCE
绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与
CD1相交于点
，与D1E1相交于点F．
（1）求
的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把△D1CE1绕点
顺时针再旋转30°得到△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由．
列方程或方程组解应用题：
2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，在加工了300顶帐篷后，由于情况紧急，该厂又增加了人员进行生产，将工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务．问该厂原来每天加工多少顶帐篷．
某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．
（1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是___________（填写序号）；
（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；
（3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为__________人．
(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)
如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交
于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝
，求EF的长．