设
，
，
……（1）写出
（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究
是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出
，
，
，……，
这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当
满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).
如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，
求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
下列结论正确的序号是．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO="2CO" ；
②AO="BC" ；
③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
④图中阴影面积为：
台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）求
与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围假设这种汽车平均每周的销售利润为
万元，试写出与之间的函数关系式；当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
已知关于x的一元二次方程
有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）求k的取值范围
试用含k的代数式表示x1与x2.
当
时．求k的值
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
求抛物线的解析式
在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
如图，在等腰
中，
，
为斜边
上的动点，若
，
交
于
、
于
.如图1，若
时，则
=；如图2，若
时，求证：
如图3，当
= 时，
.