小张同学将清洗后的一黑一白的两双相同型号及大小的运动袜子放在衣柜抽屉里，当他随意从抽屉里抽出两只袜子时，请你选用恰当的方式分析恰好成双的机会与不成双的机会.
解不等式组
已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.
（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？（填：成立或不成立）.
（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=
，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>
AC时，求y与x之间的函数关系式.
已知：如图，二次函数y=a(x+1)2－4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a(x+1)2－4的图象的顶点，CD=
.
（1）求a的值.
（2）点M在二次函数y=a(x+1)2－4图象的对称轴上，
且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．
（3）将二次函数y=a(x+1)2－4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴
总有两个交点.
（2）当x≥2时，函数值
随
的增大而减小，求
的取
值范围.
（3）以二次函数图象的顶点
为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形
（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
①作点A关于直线l的对称点A′.
②连结A′B，交直线l于点P.
则点P为所求.
请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.
①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图
痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值.
（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值. 