.（本小题满分14分）
已知圆M：
及定点
，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点K（2，0）作直线
与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
在数列
中，
，且对任意
都有
成立，令
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和
。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为48
，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
已知向量
，
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值。
圆
内一点
，过点
的直线
的倾斜角为
，直线交圆于
两点，
（1）当
时，求弦
的长；
（2）当弦最短时，求直线的方程。
（本小题满分12分）
对于函数
，若存在
R，使
成立，则称
为的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数
，
的值；
（2）已知各项不为零的数列
，并且
， 求数列
的通项公式；；
（3）求证：
.