.（本小题满分14分） 已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足 （1）求点G的轨迹C的方程； （2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）设函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若，解不等式.
已知函数 （Ⅰ） 当时，解不等式； （Ⅱ）当时恒成立，求的取值范围
已知函数 （Ⅰ）若关于的不等式的解集为，求实数的值； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围
已知函数 （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若的最小值为1，求的值
已知椭圆C的方程为，如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 （Ⅰ）当椭圆C与直线相切时，求的值； （Ⅱ）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围； （Ⅲ）若椭圆C与三边相交于不同的两点M，N，求的面积的最大值．
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及定点
，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
.
的单调区间；
，解不等式
.
时，解不等式
；
时
恒成立，求
的取值范围
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
对任意的
恒成立，求实数
时，解不等式
；
的最小值为1，求
的值
，如图所示，在平面直角坐标系
中，
的三个顶点的坐标分别为
相切时，求
的值；
的面积
的最大值．