（本小题满分12分）
对于函数
，若存在
R，使
成立，则称
为的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数
，
的值；
（2）已知各项不为零的数列
，并且
， 求数列
的通项公式；；
（3）求证：
.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式：
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
,（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1） 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2） 设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
，垂足为
，交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，⊙的半径为6，求
的长.
（本小题满分12分）已知圆
的圆心为
，
，半径为
，圆与离心率
的椭圆
的其中一个公共点为
，
、
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
的坐标为
，试探究直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆
和直线的方程；若不能，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
，
的值；
（2）任意
，
时，证明：
．