已知椭圆
的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过定点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，试问在
轴上是否存在一个定点
使得
始终平分
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
已知两圆x 2+y 2-2x-6y-1=0．x 2+y 2-10x-12y+m=0．
（1）m取何值时两圆外切？
（2）m取何值时两圆内切？
（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．
已知实数x,y满足
求：（1）z＝x＋2y－4的最大值；
（2）z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；
（3）z＝
的取值范围．
已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于A,B两点，求实数
的取值范围．
已知直线
经过点A
，求：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．
已知函数
，
（1）求
在区间
的最小值
；（2）求在区间的值域