.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨),与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据。
X |
3 |
4 |
5 |
6 |
Y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1) 请画出上表数据的数点图
(2) 请根据上表提供的数据,求线性回归的方程Y=x+
(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
()
(本小题满分12分)
某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件
20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
本小题满分12分)
已知函数,
(1)利用函数单调性的定义判断函数在区间[2,6]上的单调性;
(2)求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
已知函数,求函数
的定义域,并判断它的奇偶性。
(本小题满分12分)
(1)计算
(2)解不等式
(本小题满分12分)
已知集合
(1)求
(2)若,求a的取值范围.