.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X（吨），与相应的生
产能耗Y（吨标准煤）的几组对照数据。
| X |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1) 请画出上表数据的数点图
(2) 请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y=
x+
(3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（
）
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为
。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。
将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数
。
（1）若集合
{
为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足
”的概率。
已知
，求（请写出最后结果）：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
已知复数
。
（1）求
；
（2）求
的最大值。
设点
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
.
(1)求点P的轨迹方程；
（2）若直线
与点P的轨迹相交于A、B两点，且
，求
的值.
（3）设点P的轨迹是曲线C，点
是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.