已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：
，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．
设命题p：函数
的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）已知对任意的实数m,直线
都不与曲线
相切．
（I）求实数
的取值范围；
（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
.试证明你的结论．
（本小题满分12分）如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上的
摄影，M为PD上一点，且
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度
直线
，
恒过的定点；
截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求
的值以及最短长度。