设函数f（x）＝
x3－
x2＋bx＋c，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y＝1．
（1）求b，c的值；
（2）已知
，求函数f（x）的单调区间；
已知函数
（e为自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图甲，
是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿翻折，使平面
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥
的体积.
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校,求抽取的2所学校均为小学的概率.
已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值．
已知公比不为1的等比数列
的前
项和为
，
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.