(本小题满分12分)
投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.
如图,四棱锥的底面是正方形,
,点E在棱PB上.
(1)求证:平面;
(2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1D1的中点.
求证:MN∥平面BB1D1D.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
已知命题“若
则二次方程
没有实根”.
(1)写出命题的否命题; (2)判断命题
的否命题的真假, 并证明你的结论.