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题文

(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
设等比数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;(2)在之间插入个1,构成如下的新数列:,求这个数列的前项的和;、(3)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列(如:在之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为;在之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为,…以此类推),设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式,使得对任意恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在锐角中,角的对边分别为,已知
(1)若,求
(2)求的取值范围.

是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示).

(1)求的值;
(2)为线段上一点,若,求实数的值;
(3)为边上一动点,当取最小值时,求的值.

已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数在区间上的单调减区间.

(本小题满分12分)已知函数,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数
(1)求实数a的值;
(2)设是函数的两个极值点,记,若
的取值范围;
②求的最小值.

(本小题满分12分)已知数列的前n项和为
(1)证明:数列是等差数列,并求
(2)设,求证:

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