在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为
，
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列和期望．
（本小题满分12分）
在四棱柱
中，底面
是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=
，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD
（1）求证：AB⊥平面PBC
（2）求三棱锥C－ADP的体积
（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？
若存在,求
的值。若不存在,请说明理由。
（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和为
，满足
（1）求数列的通项公式
（2）设
,求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）
已知
最小正周期为
(1).求函数
的单调递增区间及对称中心坐标
(2).求函数在区间
上的取值范围。
（本小题满分10分）
已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。
（1）、求圆M的方程
（2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。
如图，椭圆长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点，
且
,
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.