在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为
，
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列和期望．
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
已知数列
的前
项和
，
（1）求
的值。（2）求
的表达式
已知
、
满足约束条件
（1）求
的最小值，以及相应的、值；
（2）求
的最大值，以及相应的、值
一缉私艇发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追击所需的时间和
角的正弦值.
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。
求：(1)角C的度数；
(2)AB的长度。