在平面直角坐标系
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设椭圆与
轴正半轴，
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）某公园计划建造一个室内面积为800m2的矩形花卉温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道。沿前侧内墙保留3m宽的空地，中间矩形内种植花卉．当矩形温室的边长各为多少时，花卉的种植面积最大?最大种植面积是多少?
（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝
，AC＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求边长AB的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
（本小题满分10分）给定两个命题，p：对任意实数x都有
＋ax＋1>0恒成立；
q：函数y＝
（a>0且a≠1）为增函数，若p假q真，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求正整数ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
（本小题满分13分）
在数列
中，已知
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅲ)设数列
满足
，求的前n项和
.