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题文

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0).
填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;
求该抛物线的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为238人,表中是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.(2)求表中的值.(3)该校学生平均每人读多少本课外书?

图书种类
频数
频率
科普常识
490
B
名人传记
476
0.34
漫画丛书
A
0.25
其它
84
0.06

如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.

根据下面的运算程序,若输入时,请计算输出的结果的值

随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资成本的单位:万元)
(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
(2)如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木,请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式,并回答他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?

小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试.
(1)如图①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .
(2)不改变①中灯泡的高度,将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放,请计算此时横向影子A′B,D′C的长度和为多少?
(3)有n个边长为a的正方形按图③摆放,测得横向影子A′B,D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.(写出解题过程,结果用含a,b,n的代数式表示)

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