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题文

(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知分别为的三边所对的角,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若成等差数列,且,求边的长.

已知等差数列{}中,,前项和
(1)求通项
(2)若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{},求数列{}的前项和

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量.

(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;
(2)若,边长,角,求ΔABC的面积 .

已知是定义在区间上的奇函数,且,若时,有.
(1)解不等式:
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)画出该函数的图像;
(2)设,求上的最大值.

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