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题文

(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知矩阵MN,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.

在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0,0)、A(2,0),B(1,),求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵MN.

在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A,B,C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

已知MN,向量α.
(1)验证:(MN)αM();
(2)验证这两个矩阵不满足MNNM.

在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.

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